انجمن نجوم لیرا
بخش سوم - گرانش کوانتومی حلقوی قسمت اول

ارتباط عنوان این نوشته با حلقه‌ها چیست؟

 

   یک میدان الکتریکی تصور کنید که بار الکتریکی‌ای را در آن قرار می‌دهیم، بار نیرویی را حس کرده و شروع به حرکت می‌کند. خطوط میدان، خطوطی خیالی هستند که مسیر حرکت بارهای الکتریکی واقع در میدان را نشان می‌دهند. زیبایی این روش به این است که با توجه به تقارن موجود می‌توان خطوط میدان را بدون هیچ گونه محاسبه‌ای، تنها با استناد به تقارن ترسیم کرد. برای نمونه اگر بار کروی داشته باشیم خطوط میدان شعاعی هستند. هر پیکربندی دیگری تقارن کروی را نقض می‌کند. هر چه به سوی خارج کره حرکت می‌کنیم، چگالی خطوط میدان کمتر می‌شود. اندکی تأمل نشان می‌دهد که این امر با معکوس مربع فاصله از کره رخ می‌دهد،

اما این دقیقاً همان سرعتی است که طی آن میدان الکتریکی کره از بین می‌رود!

 

   در دهه ۱۹۸۰ مشخص شد که چهار برهم‌کنش، سه تای آنها یعنی الکترومغناطیسی، هسته‌ای ضعیف و قوی، به‌وسیله نظریه‌های یانگ-میلز توصیف شدند. این‌ها در واقع تعمیم‌هایی از الکترومغناطیس ماکسول با چندین میدان الکتریکی و مغناطیسی هستند که با یکدیگر برهم‌کنش دارند. در آن زمان، گامبینی و تریاس راهی برای توصیف این نظریه‌ها بر اساس خطوط القای فارادی پیدا کردند.

 

این‌ها چه ارتباطی با گرانش دارند؟

 

در سال ۱۹۸۶ ابهی اشتکار [Abhay Ashtekar]، راهی برای نوشتن نظریه نسبیت عام اینشتین یافت که نظریه‌ی یانگ-میلز را اصلاح می‌کرد. از قرار معلوم می‌توان هندسه فضا-زمان را بر اساس میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی آن نظریه‌ها، بازنویسی کرد. خطوط فارادی برای این‌گونه نظریه‌ها کمی پیچیده‌تر از الکترومغناطیس است. در تمامی موارد خطوط می‌توانند با یکدیگر تلاقی کنند و هر بخش از آنها به «عدد» یا «رنگ» وابسته است که علت آن برهم‌کنش‌ها و حضور چندین میدان است. نمودارهای این خطوط که گراف‌های «رنگی» با فصل مشترک هستند حلقه‌های گرانش کوانتومی حلقوی نامیده می‌شوند و در ابتدا اهمیت فصول مشترک درک نشد و افراد فقط معنای تحت اللفظی حلقه‌ها را در نظر می‌گرفتند. امروزه آن‌ها به نام «شبکه‌های اسپین» شناخته می‌شوند. در دهه ۱۹۶۰، راجر نوروز [Roger Penrose] مقاله‌ای پیشگویانه نوشت که نشان می‌داد شبکه‌های اسپین می‌توانند به گرانش کوانتومی مرتبط باشند. که بیست و پنج سال بعد درستی پیش‌بینی‌اش تأیید شد.

 

The Spin-Foam Approach to Quantum Gravity

 

   در سال ۱۹۸۸ کارلو روولی و لی اسمولین بر آن شدند تا حلقه‌ها را جدی بگیرند و نظریه کوانتومی گرانش را بر اساس آن‌ها پی‌ریزی کنند. در نظریه کوانتوم عنصر اصلی حالت کوانتومی سیستم است که با تابعی به نام «تابع موج» نشان داده می‌شود. در گرانش کوانتومی حلقوی، توابع موج، توابعی از شبکه‌های اسپین هستند. همانطور که می‌دانید در نسبیت عام، این هندسه وجود دارد که می‌توان نقاط را به شکلی پیوسته در اطراف حرکت داد؛ این یعنی توابع موج باید به گونه‌ای باشند که با تغییر شکل یکنواخت گراف‌ها، تغییر نکنند. این شاخه از نیاز ریاضیات که به مطالعه این نوع توابع می‌پردازد نظریه گره نامیده می‌شود. بدین صورت ارتباط بین نظریه گره و گرانش کوانتومی شکل گرفت. واژه گره در معنای واقعی خود به گره‌ها اشاره دارد زیرا اگر در هر گراف یک گره وجود داشته باشد، نمی‌توان آن را با تغییر شکل یکنواخت از بین برد و همیشه آن جا خواهد ماند.

 

   هنگامی که شاخه جدیدی از ریاضیات به حل مسئله در فیزیک اختصاص می‌یابد می‌توان انتظار اتفاقات جالبی داشت. ابتدا امیدواری زیادی وجود داشت حتی تصور می‌شد که مشکل گرانش کوانتومی حل شده است؛ اما در نهایت پیچیدگی نسبیت عام پدیدار شد. هر چند نتوانستیم همه چیز را حل کنیم اما پیشرفت بسیار خوبی به دست آمد.

 

Loop quantum gravity for everyone, Gambini & Rodolfo.

حسینیان - مهسا سادات


برچسب‌ها: گرانش کوانتومی حلقوی


ادامه مطلب
نوشته شده در سه شنبه ۹ آذر ۱۴۰۰ ساعت ۷:۷ ق.ظ توسط |